GEOMETRİK ŞEKİLLER 1

ÜÇGENLER

Düzlemde doğrusal olmayan üç noktanın ikişer ikişer birleştirilmesiyle elde edilen geometrik şekle üçgen denir.

Bir üçgenin açıları ve kenarları asıl elemanlarıdır.

ÖZEL ÜÇGENLER

(7; 24; 25) dik üçgeni

(7; 24; 25) dik üçgeni

Dik üçgenlerin dik kenarları 7 ve 24 ile orantılı ise hipotenüs 25 ile orantılıdır. 

(45°; 45°; 90°) üçgeni

[b](45°; 45°; 90°) üçgeni Bu üçgen ikizkenar dik üçgendir. Dik kenarlar birbirine eşittir.
Hipotenüsün uzunluğu dik kenarların uzunluğunun2 katıdır. 

(30°; 60°; 90°) üçgeni

(30°; 60°; 90°) üçgeni
Eşkenar üçgenin yarısı olan bu üçgende, 30° nin karşısındaki kenarın uzunluğu hipotenüs uzunluğunun yarısı ve 60° nin karşısındaki kenarın uzunluğu 30° nin karşısındaki kenarın uzunluğunun 3 katıdır.

İkizkenar üçgende tepe noktasından çizilen yükseklik hem kenarortay hemde açıortaydır.

Üçgenin Yardımcı Elemanları

1. Kenarortay

Üçgenin bir köşesini karşı kenarın orta noktasına birleştiren doğru parçasına o kenara ait kenarortay denir.

 
 Kenarortayların kesim noktasına üçgenin ağırlık merkezi denir.

2. Yükseklik
Üçgenin bir köşesinden karşı kenara veya karşı kenarın uzantısına çizilen dik doğru parçasına yükseklik denir.

Yüksekliklerin kesim noktasına diklik merkezi denir.

3. Açıortay
Üçgenin bir köşesini, bu köşedeki açıyı ortalayacak biçimde karşı kenara birleştiren doğru parçasına açıortay denir.

Açıortayların kesim noktası içteğet çemberin merkezidir.

 

4. Orta Dikme
Üçgenin kenarının orta noktalarından çizilen dikmenlere orta dikme denir.

• Orta dikmelerin kesim noktası üçgenin çevrel çemberinin merkezidir.     

Üçgende Açı Özellikleri

1. Üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180° dir.